这篇文章使用了markdown+latex公式，效果确实不错
缘起
周五中午的时候团队群里传了一张有趣的搞笑图片，内容是一个WIFI密码要进行积分计算。图片如下:
大家对于这个结果到底是多少很感兴趣
\int_{-2}^{2} (x^3*cos(\frac{x}{2})+\frac{1}{2})\sqrt{4-x^2}dx
于是开始了各种计算方法
计算机计算
搞数学不会软件已经不行了。一个积分随随便便就通过在线计算就能算。结果如下
结果是 \pi
手工计算
最近又把微积分复习了一遍，看答案这么简单应当是可以通过手算积出来的。那么手工应该怎么算呢?
第一次尝试
怪我学艺不精。第一眼看上去，左边括号内部的部分比较复杂，括号右边比较简单。感觉上好像通过分部积分可以搞定? 于是令
u(x)=(x^3cos(\frac{x}{2})+\frac{1}{2})
v'(x)=\sqrt{4-x^2}
这样一来 v{x} 倒是能算，但是 \int u(x)v'(x) 真是没法算。。。所以最终用减法算 \int_{-2}^{2} u(x)v'(x)dx 也没戏。。。
第二次尝试
仔细观察，有一部分是很好算的。尝试把括号里面的 \frac{1}{2} 拿出来，然后计算 \frac{1}{2}\int_{-2}^{2}\sqrt{4-x^2}dx 通过几何方法很容易可以看出来这是个上半圆的一半(或者通过x=2sin(t)换成\frac{1}{2}\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cos(t)dt 计算)，也就是\pi
这样剩余部分就是计算 \int_{-2}^{2}x^3cos(\frac{x}{2})\sqrt{4-x^2}dx 了。这一部分应该怎么算呢? 如果硬算的话，用三角代换会出现三角函数的三角函数，这。。。但是别急，看下积分限，是对称的诶! 再看这个函数的几个部分， x^3 是奇函数， cos(\frac{x}{2}) 和 \sqrt{4-x^2} 是偶函数，于是三项的乘积应当是奇函数，所以在对称区间内积分是0 ，所以最终结果就是\pi
吐槽
这个图应当不是真的，因为作者忽略了一个问题，就是WIFI密码的位数不太可能是6位。WEP已经被弃用，密码位数是5位或13位。WPA的话，标准推荐是8-63位，一般设备实现也是至少8位。所以看来这个图的制作人常识还是不过关啊~
补: 第二天从媒体上看到居然是真的。想到一个问题，可能是无密码的WIFI，然后配合web认证系统来登录。这样的话6位的确是有可能的。